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Robert Adams; Nachman Aronszajn; M. S. Hanna
Theory of Bessel potentials. III: Potentials on regular manifolds
Annales de l'institut Fourier, 19 no. 2 (1969), p. 279-338, doi: 10.5802/aif.328
Article PDF | Analyses MR 54 #915 | Zbl 0176.09902 | 2 citations dans Cedram

Résumé - Abstract

On étudie ici les potentiels besseliens sur des variétés riemanniennes de classe $C^\infty $ bordées ou ouvertes. Soient : ${\bf M}$ une variété $n$-dimensionnelle et ${\bf N}$ une sous-variété de ${\bf M}$ de dimension $k$. On donne des conditions suffisantes pour que : 1) la restriction à ${\bf N}$ d’un potentiel $\alpha $ sur ${\bf M}$ soit un potentiel d’ordre $\alpha -{n-k\over 2}$ sur ${\bf N}$ ; 2) un potentiel d’ordre $\alpha -{n-k\over 2}$ sur ${\bf N}$ admette une extension à un potentiel d’ordre $\alpha $ sur ${\bf M}$. On prouve aussi que pour une variété bordée ${\bf M}$ la restriction à son intérieur ${\bf M}^i$ est un isomorphisme isométrique entre l’espace des potentiels d’ordre $\alpha $ sur ${\bf M}$, et l’espace des potentiels d’ordre $\alpha $ sur ${\bf M}^i$.

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