logo ANNALES DE L'INSTITUT FOURIER

Avec cedram.org

Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Francisco Diaz y Diaz
Valeurs minima du discriminant pour certains types de corps de degré 7
Annales de l'institut Fourier, 34 no. 3 (1984), p. 29-38, doi: 10.5802/aif.976
Article PDF | Analyses MR 86d:11091 | Zbl 0546.12004 | 2 citations dans Cedram

Résumé - Abstract

Parmi les corps de nombres de degré 7 ayant 3 places réelles six seulement, à isomorphisme près, ont un discriminant plus petit que 678876. Tous ces corps sont euclidiens et ont été découverts par Leutbecher et Martinet (Astérisque, 94 (1982)), 87–131. Dans une seconde partie on montre comment l’acceptation de l’hypothèse de Riemann généralisée permet de trouver les 10 premiers minima de la valeur absolue du discriminant pour les corps de degré 7 ayant 1 place réelle et les 20 premiers minima du discriminant des corps de degré 7 avec 3 places réelles.

Bibliographie

[1] F. DIAZ y DIAZ, Tables minorant la racine n-ième du discriminant d'un corps de degré n, Publ. Math. d'Orsay, 80-06 (1980). Article |  Zbl 0482.12003
[2] F. DIAZ y DIAZ, Valeurs minima du discriminant des corps de degré 7 ayant une seule place réelle, C.R.A.S., Paris, t. 296 (1983), 137-139.  MR 84i:12004 |  Zbl 0527.12007
[3] H.W. LENSTRA, Jr., Euclidean Number Fields of Large Degree, Invent. Math., 38 (1977), 237-254.  MR 55 #2836 |  Zbl 0328.12007
[4] A. LEUTBECHER and J. MARTINET, Lenstra's constant and Euclidean number fields, Astérisque, 94 (1982), 87-131.  MR 85b:11090 |  Zbl 0499.12013
[5] M. POHST, On the Computation of Number Fields of Small Discriminants Including the Minimum Discriminants of Sixth Degree Fields, J. Number Th., 14 (1982), 99-117.  MR 83g:12009 |  Zbl 0478.12005
[6] G. POITOU, Sur les petits discriminants, Sém. Delange-Pisot-Poitou (Théorie des Nombres), 18 ième année, 1976/1977, n° 6, 18 p. Numdam |  Zbl 0393.12010
haut