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James Damon
Topological triviality of versal unfoldings of complete intersections
Annales de l'institut Fourier, 34 no. 4 (1984), p. 225-251, doi: 10.5802/aif.995
Article PDF | Analyses MR 86a:58011 | Zbl 0534.58010

Résumé - Abstract

On obtient des conditions algébriques et géométriques qui impliquent la trivialité topologique des déploiements versels des intersections complètes quasi-homogènes le long des sous-espaces correspondant aux déformations de poids maximal. On les applique : à certaines familles infinies de singularités de surfaces de $C^4$ commençant par des singularités unimodulaires exceptionnelles, à l’intersection de paires de quadriques, et à quelques singularités de courbes.

Ces conditions algébriques sont reliées à l’opération d’adjoindre une puissance qui généralise aux intersections complètes la construction de Thom-Sabastiani. On démontre un résultat de dualité qui relie le fait que l’algèbre jacobienne de $f$ est de Gorenstein et le fait que $\widetilde{N}(F)^*$ est principal, c’est-à-dire engendré par un élément (ici on obtient $F$ en adjoignant une puissance à $f$, $\widetilde{N} (F)^*$ désigne le dual de l’espace des déformations infinitésimales non-triviales).

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