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Thong Nguyen-Quang-Do
Sur la ${\Bbb Z}_p$-torsion de certains modules galoisiens
Annales de l'institut Fourier, 36 no. 2 (1986), p. 27-46, doi: 10.5802/aif.1045
Article PDF | Analyses MR 87m:11112 | Zbl 0576.12010 | 9 citations dans Cedram

Résumé - Abstract

Étant donné un corps de nombres $K$ et un nombre premier $p$, soit ${\cal T}_ K$ le sous-module de ${\bf Z}_ p$-torsion du groupe de Galois de la $p$-extension abélienne $p$-ramifiée maximale de $K$. On se propose d’étudier la structure de module galoisien de ${\cal T}_ K$. Si $K$ vérifie la conjecture de Leopoldt, ${\cal T}_ K$ contient un sous-module formé des racines $p$-primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines $p$-primaires de l’unité globales, et le quotient de ${\cal T}_ K$ par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit comme les points fixes d’un certain module d’Iwasawa, soit comme la ${\bf Z}_ p$-torsion d’un module de Bertrandias-Payan. Des applications sont données à la théorie d’Iwasawa et à la $K$-théorie.

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