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André Haefliger
Extension of complexes of groups
Annales de l'institut Fourier, 42 no. 1-2 (1992), p. 275-311, doi: 10.5802/aif.1292
Article PDF | Analyses MR 93j:20080 | Zbl 0762.20018

Résumé - Abstract

Les complexes de groupes $G(X)$ sur des complexes simpliciaux ordonnés $X$ sont des généralisations des graphes de groupes. Nous les mettons d’abord en relation avec les complexes d’espaces en considérant leur espace classifiant $BG(X)$. Puis nous développons quelques notions d’algèbre homologique pour ces complexes $G(X)$ qui généralisent les notions correspondantes pour les groupes. Nous définissons les groupes de cohomologie ou d’homologie de $G(X)$ à coefficients dans un $G(X)$-module et nous montrons l’existence de résolutions libres. Nous appliquons ces notions pour étudier les extensions de complexes de groupes avec noyau constant ou abélien.

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