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Christine Bachoc
Sur la structure hermitienne de la racine carrée de la codifférente
Annales de l'institut Fourier, 43 no. 3 (1993), p. 619-654, doi: 10.5802/aif.1350
Article PDF | Analyses MR 95d:11155 | Zbl 0789.11062 | 1 citation dans Cedram

Résumé - Abstract

Soit $K$ un corps de nombres galoisien sur ${\Bbb Q}$ de degré impair, et soit $G$ son groupe de Galois. Alors il existe un unique idéal fractionnaire de $K$ qui soit unimodulaire pour la forme quadratique $\operatorname{Trace}_{K/{\Bbb Q}} (x^2)$. Cet idéal est la racine carrée de la codifférente, et est noté $A_K$. Dans cet article, on décrit un représentant explicite de la classe de ${\Bbb Z}[G]$-isométrie du couple $(A_K,\operatorname{Trace}_{K/{\Bbb Q}}(x^2))$, ne dépendant que des nombres premiers $p$ sauvagement ramifiés dans $K$, et dont le degré de ramification est différent de $p$.

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