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Mohamed Krir
Degré d'une extension de ${\bf Q}_p^{{\rm nr}}$ sur laquelle $J_0(N)$ est semi-stable
Annales de l'institut Fourier, 46 no. 2 (1996), p. 279-291, doi: 10.5802/aif.1514
Article PDF | Analyses MR 98g:11072 | Zbl 0853.11042

Résumé - Abstract

Soit $N$ un entier $\ge 1$. Pour un nombre premier $p$ on note ${\bf Q}_p^{{\rm nr}}$ l’extension maximale non ramifiée de ${\bf Q}_p$. Supposons que $p^v$ divise exactement $N$. Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension $E_v$ de ${\bf Q}_p^{{\rm nr}}$ sur laquelle la jacobienne $J_0$ de la courbe modulaire de $X_0(N)$ admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.

Bibliographie

[1] A.O.L. ATKIN et J. LEHNER, Hecke operators on Г0(M), Math. Ann., 185 (1970), 134-160.  MR 42 #3022 |  Zbl 0177.34901
[2] H. CARAYOL, Formes modulaires et représentations l— adiques, Astérisque, 147-148 (1987), 33-47.  MR 88d:11120 |  Zbl 0629.14017
[3] G. CORNELL et J.H. SILVERMAN, Arithmetic Geometry, Springer Verlag, 1986.  Zbl 0596.00007
[4] G. HENNIART, Représentations du groupe de Weil d'un corps local, Thèse de 3e cycle, Orsay, (1978). Les résultats sont parus dans : Représentations de degré 2 de Gal (Ǭ2/Q2), C.R. Acad. Sci. Paris, 284, série I (1977), 1329-1332. Article |  Zbl 0355.12013
[5] M. KRIR, Une extension de Qnrp sur laquelle Jo(N) est semi-stable, C.R. Acad. Sci. Paris, 316, série I (1993), 403-405.  MR 94f:11052 |  Zbl 0799.14008
[6] J.-P. SERRE, Corps locaux, Hermann, Paris, 1968.
[7] S.G.A. 7, Séminaire de Géométrie Algébrique, Lecture Notes in Math., 288, Springer Verlag, (1972).  Zbl 0237.00013
[8] A. WEIL, Exercices dyadiques, Inv. Math., 27 (1974), 1-22.  MR 52 #350 |  Zbl 0307.12017
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