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Christopher Meaney; Detlef Müller; Elena Prestini
A.e. convergence of spectral sums on Lie groups
(Convergence p.p. de sommes spectrales sur les groupes de Lie)
Annales de l'institut Fourier, 57 no. 5 (2007), p. 1509-1520, doi: 10.5802/aif.2303
Article PDF | Analyses MR 2364139 | Zbl 1131.22007
Class. Math.: 22E30, 43A50
Mots clés: théorème de Rademacher-Menchov, sous-Laplacien, théorie spectrale

Résumé - Abstract

Soit $\mathcal{L}$ un sous-Laplacien invariant à droite sur un groupe de Lie $G,$ et soit $S_Rf:= \int _0^R dE_\lambda f,\ R\ge 0,$ l’opérateur “sommes sphériques partielles” associé, où $\mathcal{L}=\int _0^\infty \lambda \, dE_\lambda $ dénote la résolution spectrale de $\mathcal{L}.$ Nous prouvons que $S_Rf(x)$ converge vers $f(x)$ p.p. quand $R\rightarrow \infty ,$ si $\log (2+\mathcal{L})f\in L^2(G).$

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