logo ANNALES DE L'INSTITUT FOURIER

Avec cedram.org

Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Jun-Muk Hwang; Yasunari Nagai
Algebraic complete integrability of an integrable system of Beauville
(Complète intégrabilité algébrique d’un système intégrable de Beauville)
Annales de l'institut Fourier, 58 no. 2 (2008), p. 559-570, doi: 10.5802/aif.2360
Article PDF | Analyses MR 2410382 | Zbl 1144.14037
Class. Math.: 14J60, 37J35
Mots clés: sytème intégrable, espace des modules de faisceaux stables

Résumé - Abstract

Nous montrons que le système intégrable de Beauville sur un espace de dimension dix de modules de faisceaux sur une surface K3 construit par un espace de modules de faisceaux stables sur les cubiques de dimension trois est algébriquement complètement intégrable. Nous utilisons la construction d’O’Grady d’une résolution symplectique de l’espace des modules de faisceaux sur une surface K3.

Bibliographie

[1] Arnaud Beauville, Vector bundles on the cubic threefold, Symposium in Honor of C. H. Clemens (Salt Lake City, UT, 2000), Contemp. Math. 312, Amer. Math. Soc., 2002, p. 71–86  MR 1941574 |  Zbl 1056.14059
[2] Stéphane Druel, “Espace des modules de faisceaux de rang 2 semi-stables de classes de Chern $c_1=0, c_2=2$ et $c_3=0$ sur la cubique de $\mathbb{P}^4$”, Internat. Math. Res. Notices 19 (2000), p. 985-1004 Article |  MR 1792346 |  Zbl 1024.14004
[3] Daniel Huybrechts & Manfred Lehn, The Geometry of Moduli Spaces of Sheaves, Aspects of Mathematics, E31, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1997  MR 1450870 |  Zbl 0872.14002
[4] Frances Clare Kirwan, “Partial desingularisations of quotients of nonsingular varieties and their Betti numbers”, Ann. of Math. (2) 122 (1985) no. 1, p. 41-85 Article |  MR 799252 |  Zbl 0592.14011
[5] Manfred Lehn & Christoph Sorger, “La singularité de O’Grady”, J. Alg. Geom. 15 (2006) no. 4, p. 753-770 Article |  Zbl 05141406
[6] Shigeru Mukai, “Symplectic structure of the moduli space of sheaves on an abelian or $K3$ surface”, Invent. Math. 77 (1984) no. 1, p. 101-116 Article |  MR 751133 |  Zbl 0565.14002
[7] Kieran G. O’Grady, “Desingularized moduli spaces of sheaves on a $K3$”, J. Reine Angew. Math. 512 (1999), p. 49-117 Article |  Zbl 0928.14029
haut