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Yuli B. Rudyak; Stéphane Sabourau
Systolic invariants of groups and $2$-complexes via Grushko decomposition
(Invariants systoliques des groupes et $2$-complexes via la décomposition de Grushko)
Annales de l'institut Fourier, 58 no. 3 (2008), p. 777-800, doi: 10.5802/aif.2369
Article PDF | Analyses MR 2427510 | Zbl 1142.53035 | 1 citation dans Cedram
Class. Math.: 53C23, 20E06
Mots clés: systole, aire systolique, rapport systolique, $2$-complexe, décomposition de Grushko

Résumé - Abstract

Nous prouvons un résultat de finitude pour l’aire systolique des groupes. Précisément, nous montrons qu’il n’existe qu’un nombre fini de facteurs non-libres dans les groupes fondamentaux des $2$-complexes d’aire systolique uniformément bornée. Nous montrons aussi que le nombre de tels groupes librement indécomposables croît au moins exponentiellement avec la borne sur l’aire systolique. De plus, nous prouvons une inégalité systolique uniforme pour tous les $2$-complexes de groupe fondamental non-libre qui améliore les bornes précédemment connues dans cette dimension.

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