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Teodor Banica; Roland Vergnioux
Invariants of the half-liberated orthogonal group
(Invariants du groupe orthogonal semi-libéré)
Annales de l'institut Fourier, 60 no. 6 (2010), p. 2137-2164, doi: 10.5802/aif.2579
Article PDF | Analyses MR 2791653 | Zbl 1277.46040 | 1 citation dans Cedram
Class. Math.: 20G42, 16W30, 46L65
Mots clés: groupe quantique, tore maximal, système de racines

Résumé - Abstract

Le groupe orthogonal semi-libéré $O_n^*$ est un groupe quantique intermédiaire entre le groupe orthogonal $O_n$ et sa version libre $O_n^+$. Nous discutons ici ses propriétés algébriques de base, et nous classifions ses représentations irréductibles. Cette classification est établie grâce à une mise en relation avec le groupe $U_n$ et des méthodes inspirées de la théorie des algèbres de Lie. Un groupe discret non abélien joue le rôle de réseau des poids. Nous utilisons ces résultats pour montrer que le groupe quantique discret dual est à croissance polynomiale.

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