Charles Ehresmann
Catégories inductives et pseudogroupes
Annales de l'institut Fourier, 10 (1960), p. 307-332, doi: 10.5802/aif.104
Article PDF | Reviews MR 22 #8525 | Zbl 0099.26002 | 1 citation in Cedram
Résumé - Abstract
Cet article précise et généralise les notions introduites dans une publication antérieure (C. Ehresmann, Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77) et servant à établir une théorie des structures locales. La donnée sur une classe d’une loi de composition partout définie et d’une sous-classe d’idempotents vérifiant certains axiomes détermine une structure de groupoïde inductif ou de pseudo-groupe ; les différents types de sous-pseudogroupes sont examinés. Une étude analogue est faite dans le cas des catégories inductives. Une catégorie inductive ${\bf C}$ au-dessus d’une catégorie inductive ${\bf C}^{\prime }$ est étalée au-dessus de la catégorie ${\bf I}({\bf C}^{\prime })$ dont les objets sont les paratopologies sur les unités de ${\bf C}^{\prime }$. On définit la catégorie inductive des jets locaux de ${\bf C}$ au-dessus de ${\bf C}^{\prime }$ ; elle est étalée au-dessus de la catégorie des jets locaux de ${\bf I}({\bf C}^{\prime })$ au-dessus de ${\bf C}^{\prime }$. La catégorie de jets locaux est étudiée d’une façon plus précise dans le cas d’une catégorie inductive au-dessus de la catégorie des applications d’un ensemble quelconque dans un ensemble quelconque.
Bibliography
© Annales de L'Institut Fourier - ISSN (électronique) : 1777-5310