Choquet: Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet

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Gustave Choquet
Sur un théorème de Keldych concernant le problème de Dirichlet
Annales de l'institut Fourier, 18 no. 1 (1968), p. 309-315, doi: 10.5802/aif.285
Article PDF | Reviews MR 39 #4417 | Zbl 0164.42202

Résumé - Abstract

D’après Keldych, pour tout domaine borné $\Omega $ de ${\bf R}^n$, il existe une suite $D$ de points-frontière irréguliers de $\Omega $ tels que pour toute donnée frontière continue, son prolongement harmonique de Perron-Weiner est continu sur $\overline{\Omega }$ dès qu’il est continu en tout point de $D$.

On donne ici trois démonstrations simples de ce théorème, deux valables dans un cadre fort général, la troisième établissant un lien entre le comportement des fonctions de Green et celui des prolongements harmoniques de données continues.

Bibliography

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