Racines de fonctions différentiables
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 171-183.

Nous précisons la classe de différentiabilité de f α f désigne une fonction positive de classe C p , p-plate sur l’ensemble de ses zéros, et α un réel, 0<α<1 ; de plus, nous étudions l’existence locale d’une racine p-ième de classe C , pour une fonction de classe C admettant une racine p-ième formelle en chaque point.

We precise the class of differentiability of f α where f means a positive C p function p-flat on its zeros, α a real 0<α<1. Moreover we study the local existence of a p-Th root of class C for a C function which possesses a formal p-Th root on every point.

@article{AIF_1975__25_2_171_0,
     author = {Lengyel, Pierre},
     title = {Racines de fonctions diff\'erentiables},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {171--183},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {25},
     number = {2},
     year = {1975},
     doi = {10.5802/aif.558},
     zbl = {0301.26022},
     mrnumber = {52 #11986},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.558/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lengyel, Pierre
TI  - Racines de fonctions différentiables
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1975
SP  - 171
EP  - 183
VL  - 25
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.558/
DO  - 10.5802/aif.558
LA  - fr
ID  - AIF_1975__25_2_171_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lengyel, Pierre
%T Racines de fonctions différentiables
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1975
%P 171-183
%V 25
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.558/
%R 10.5802/aif.558
%G fr
%F AIF_1975__25_2_171_0
Lengyel, Pierre. Racines de fonctions différentiables. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 171-183. doi : 10.5802/aif.558. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.558/

[1] G. Glaeser, Racine carrée d'une fonction différentiable, Ann. Inst. Fourier, XIII, 2 (1963). | EuDML | Numdam | Zbl

[2] J. Dieudonne, Sur un théorème de Glaeser, Journal d'analyse Mathématique, XXIII, (1970). | MR | Zbl

[3] L. Hormander, On the division of distributions by polynomials, Ark. Mat. Stockholm, (1958). | MR | Zbl

[4] H. Cartan, Sur les classes de fonctions définies par des inégalités portant sur leurs dérivées successives, Act. Sci. et ind., n° 867, (1940). | JFM | MR | Zbl

[5] J. Cl. Tougeron, Idéaux de fonctions différentiables, Erg der Math., band 71 - Springer Verlag (1972). | Zbl

[6] P. Lengyel, Racines de fonctions différentiables, Publications des Séminaires de Mathématiques de l'Université de Rennes, fascicule 1 : Séminaires d'Analyse (Année 1973). | EuDML

Cité par Sources :